Question

(1) 寫(xiě)出y1的解析式 (2) 寫(xiě)出y2的解析式，使y2與y1的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由圖可知：T＝8，A＝2，所以ω＝＝． 　　Y1＝2sin(x＋φ)＝2sin[(x＋)]， 　　令＝1，得φ＝，故y1＝2sin(x＋)．
(2)	解：設(shè)(x1，y1)是曲線y1上的點(diǎn)，(x2，y2)是曲線y2上與點(diǎn)(x1，y1)關(guān)于直線x＝2對(duì)稱的點(diǎn)，則y1＝y(tǒng)2，x1＋x2＝4，代人y1的解析式得： 　　y2＝2sin[(4－x2)＋]＝2sin(x2－)， 　　故y＝2sin(x－)為所求的解析式．

提示：

(1)	本題考查了函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與正弦曲線之間的變換關(guān)系，不僅要會(huì)正向使用由函數(shù)到圖象，也要會(huì)逆向使用由圖象到函數(shù)．關(guān)鍵是求A、ω和φ，一般來(lái)說(shuō)，A和T可由圖直接判斷，可由T＝求出ω的值，而φ可由圖象上一個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得，也可由圖象上兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)代入，列方程組求出ω和φ．
(2)	本題考查了函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與正弦曲線之間的變換關(guān)系，不僅要會(huì)正向使用由函數(shù)到圖象，也要會(huì)逆向使用由圖象到函數(shù)．關(guān)鍵是求A、ω和φ，一般來(lái)說(shuō)，A和T可由圖直接判斷，可由T＝求出ω的值，而φ可由圖象上一個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)代入求得，也可由圖象上兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)代入，列方程組求出ω和φ．