已知拋物線和若有且僅有一條公切線，求出公切線的方程

 

【答案】

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，在切點(diǎn)處的切線方程為

同理，曲線的在切點(diǎn)的切線方程為

由可得，因?yàn)楣芯�有且僅有一條，所以

時(shí)，P,Q重合，公切線方程為： 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直線l同時(shí)是C1和C2的切線，稱(chēng)l是C1和C2的公切線，公切線上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線段，稱(chēng)為公切線段．
（Ⅰ）a取什么值時(shí)，C1和C2有且僅有一條公切線？寫(xiě)出此公切線的方程；
（Ⅱ）若C1和C2有兩條公切線，證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津高考真題 題型：解答題

已知拋物線C1：y=x2+2x和C：y=-x2+a，如果直線l同時(shí)是C1和C2的切線，稱(chēng)l是C1和C2的公切線，公切線上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線段，稱(chēng)為公切線段。
（1）a取什么值時(shí)，C1和C2有且僅有一條公切線？寫(xiě)出此公切線的方程；
（2）若C1和C2有兩條公切線，證明相應(yīng)的兩條公切線段互相平分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年唐山一中調(diào)研二） 已知拋物線，若拋物線和線段有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線和點(diǎn)，若拋物線和線段有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為         .

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