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復數z在復平面內對應的點為A，將點A繞坐標原點，按逆時針方向旋轉
π
2
，再向左平移一個單位，向下平移一個單位，得到B點，此時點B與點A恰好關于坐標原點對稱，則復數z為（　�。�
A．-1B．1C．iD．-i
設z=a+bi，B點對應的復數為z1，
將點A繞坐標原點，按逆時針方向旋轉
π
2
，再向左平移一個單位，
向下平移一個單位得到B點
則z1=（a+bi）i-1-i=（-b-1）+（a-1）i
∵點B與點A恰好關于坐標原點對稱
∴
-b-1=-a
a-1=-b
?∴
a=1
b=0
?z=1．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復數z在復平面內對應的點為A，將點A繞坐標原點，按逆時針方向旋轉
π
2
，再向左平移一個單位，向下平移一個單位，得到B點，此時點B與點A恰好關于坐標原點對稱，則復數z為（　　）
A、-1B、1C、iD、-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
2+i
1-i
，則復數z在復平面內對應的點在（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若z=
3
1+2i
（i表示虛數單位），則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1+i，則復數z在復平面內對應的點在（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）若復數z滿足（2-i）z=1+i（i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點的坐標為
（
1
5
，
3
5
）
（
1
5
，
3
5
）
．

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