已知m,n∈N,f(x)=的展開(kāi)式中x的系數(shù)為19,求f(x)的展開(kāi)式中的系數(shù)的最小值,并求此時(shí)展開(kāi)式中的系數(shù).

答案:
解析:

  解 依題意,=19,∴m+n=19,f(x)的展開(kāi)式中的系數(shù)為,∴當(dāng)n=9或n=10時(shí),的系數(shù)最�。�

  此時(shí)m=10或m=9,最小值為81.此時(shí)==156.


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0,a、b為常數(shù))滿足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有兩相等實(shí)根
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.
(3)是否存在實(shí)數(shù)m和n(m<n ),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[3m,3n],如果存在求出m和n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•楚雄州模擬)已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0,4),離心率e=
5
5
,直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn).
(1)若直線l的方程為y=x-4,求弦MN的長(zhǎng);
(2)如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F,求直線l方程的一般式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n∈R,f(x)=x2-mnx.
(1)當(dāng)n=1時(shí),
①解關(guān)于x的不等式f(x)>2m2
②若關(guān)于x的不等式f(x)+4>0在x∈[1,3]上有解,求m的取值范圍;
(2)若m>0,n>0,且m+n=1,證明不等式f(
1
m
)+f(
1
n
)≥7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

已知(m,nN)的展開(kāi)式中的x一次項(xiàng)系數(shù)為19

(1)f(x)展開(kāi)式中項(xiàng)系數(shù)的最小值;

(2)當(dāng)項(xiàng)系數(shù)最小時(shí),求f(x)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù).

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