若存在x∈[0，3]，使得關(guān)于x的不等式x2＜-2+a成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2+2，x∈[0，3]，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求解，得出2≤f（x）≤11，運(yùn)用不等式成立問題求解．
解答： 解：∵使得關(guān)于x的不等式x2＜-2+a成立，
∴a＞x2+2，
令f（x）=x2+2，x∈[0，3]，
∵函數(shù)單調(diào)遞增∴2≤f（x）≤11
∴存在x∈[0，3]，使得關(guān)于x的不等式x2＜-2+a成立，
即只需a＞fmin（x）
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a＞2
故答案為：（2，+∞）
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，不等式成立問題，注意不是恒成立問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），tanα=-2
（1）求sin(
π
4
+α)的值；
（2）求cos(
2π
3
-2α)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=an+2n，則a2013的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從橢圓上一點(diǎn)A看橢圓的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的視角為直角，AF1的延長線交橢圓于點(diǎn)B，且AB=AF2，則橢圓的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子中有四個相同的球標(biāo)號1，2，3，4，從中隨機(jī)摸出一個，若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的就留下，否則放回，求5次內(nèi)包括5次把球摸完的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠原產(chǎn)量為a，經(jīng)過n年增長到b，平均每年增長的百分?jǐn)?shù)為x，把n用x、a、b表示就是n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=4，|
CA
|=3，且
AB
與
CA
夾角為
2π
3
，則
AB
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別寫出直線的方程：
（1）過點(diǎn)（3，2），斜率為2；
（2）過點(diǎn)（3，2），且與x軸垂直；
（3）經(jīng)過點(diǎn)A（-3，4），與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，若a2f（2x）≤4af（x）+3f（x+1）在x∈[1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-
1
2
或a≥
3
2
B、-
1
2
≤a≤
3
2
C、-
3
2
≤a≤
1
2
D、a≤-
3
2
或a≥
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案