Question

15．下列說法中：
①兩個有共同起點且相等的向量，其終點一定相同；
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$；
④向量$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線；
⑤由于零向量的方向不確定，故其不能與任何向量平行；
其中正確的序號為①④．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的有關概念，對選項中的問題進行分析、判斷是否為真命題即可．

解答 解：對于①，根據(jù)相等向量的定義知，兩個有共同起點且相等的向量，其終點一定相同，正確；
對于②，當|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|時，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不一定相等，命題②錯誤；
對于③，若非零向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$不一定成立，命題③錯誤；
對于④，向量$\overrightarrow{a}=\overrightarrow$時，向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$共線，命題正確；
對于⑤，零向量的方向是任意的，所以零向量與任何向量平行，命題⑤錯誤；
綜上，正確的命題序號是①④．
故答案為：①④．

點評 本題考查了平面向量的概念與應用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是基礎題目．