【題目】如圖，“六芒星”是由兩個全等正三角形組成，中心重合于點且三組對邊分別平行，點是“六芒星”（如圖）的兩個頂點，動點在“六芒星”上（內部以及邊界），若，則的取值可能是（ ）

A.B.1C.5D.9

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題意，畫出圖形，結合圖形，得出求x+y的最大值時，只需考慮圖中以為起點，6個頂點為終點向量，分別求出即得結論．根據(jù)其對稱性，可知x+y的最小值．

如下圖所示：設＝，＝，求x+y的最大值，只需考慮下圖中以為起點，6個頂點為終點向量即可，討論如下：

（1）∵＝，∴；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）﹒

∴x+y的最大值為2+3＝5﹒

根據(jù)其對稱性，可知x+y的最小值為﹣5﹒

故x+y的取值范圍是[﹣5，5]，

觀察選項，選項B、C均符合題意．

故選：BC

練習冊系列答案
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【題目】《九章算術》卷第六《均輸》中，提到如下問題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其大致意思是說，若九節(jié)竹每節(jié)的容量依次成等差數(shù)列，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升，則中間兩節(jié)的容量各是（　�。�

A.升、升B.升、升

C.升、升D.升、升

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【題目】已知四個函數(shù)，其中，的圖像如圖所示.

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（2）舉出在實際情境中能夠抽象出指數(shù)函數(shù)的一個例子并說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù).

（1）若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù),求在區(qū)間上的最小值和最大值;

（3）若在區(qū)間上有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作之一，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積（弦矢矢），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于6米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約為（ ）

A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米

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【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象關于y軸對稱則函數(shù)的圖象（ ）

A. 關于直線對稱 B. 關于直線對稱

C. 關于點對稱 D. 關于點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點為棱的中點．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調區(qū)間.

（2）設，討論函數(shù)的零點個數(shù).

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時,討論函數(shù)的單調性；

（2）當時,若不等式在時恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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