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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(參考數值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 ；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤．

【答案】
（1）解：所求散點圖如圖所示：

（2）解： 3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5，
，
，

，
故所求線性回歸方程為 ＝0.7x＋0.35
（3）解：根據回歸方程的預測，現在生產100噸產品消耗標準煤0.7×100＋0.35＝70.35噸，故耗能降低了90－70.35＝19.65噸標準煤
【解析】（1）通過題目給的數據可以作出散點圖。
（2）通過已知條件，由回歸直線方程計算公式可以解出線性回歸方程。
（3）由線性回歸方程可以將100代入方程，解出可得。

練習冊系列答案
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【題目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展開式中含 項的系數
（Ⅱ）設（2x﹣ ）5的展開式中前三項的二項式系數之和為M，（1+ax）6的展開式中各項系數之和為N，若4M=N，求實數a的值．

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（Ⅲ）求點D到面EOF的距離．

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x

3

6

7

9

10

y

12

10

8

8

7

（Ⅰ）判定y與x之間是正相關還是負相關，并求回歸方程 = x+
（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預測該店當日的營業(yè)額
（參考公式： = = ， = ﹣ ）．

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A.[1， ]
B.[ ，2 ]
C.[2，2 ]
D.[1，2 ]

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A.p∧q
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