用綜合法證明，設(shè)a＞0，b＞0，a≠b．

證明：＞．

答案：
解析：

　　證明：綜合法

　　因為a≠b，所以a－b≠0，而(a－b)2＞0，展開(a－b)2得：

　　a2－2ab＋b2＞0．

　　兩邊加上4ab得：

　　a2＋2ab＋b2＞4ab．

　　左邊寫成(a＋b)2得：

　　(a＋b)2＞4ab．

　　由于a＞0，b＞0，兩邊取算術(shù)平方根得：

　　a＋b＞2．

　　兩邊除以2得：

　　．


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