【題目】已知y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=lnx﹣ax（a＞ ），當(dāng)x∈（﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，則a的值等于 ．

【答案】1
【解析】解：∵f（x）是奇函數(shù)，x∈（﹣2，0）時(shí)，f（x）的最小值為1，
∴f（x）在（0，2）上的最大值為﹣1，
當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f′（x）= ﹣a，
令f′（x）=0得x= ，又a＞ ，∴0＜ ＜2，
令f′（x）＞0，則x＜ ，∴f（x）在（0， ）上遞增；令f′（x）＜0，則x＞ ，
∴f（x）在（ ，2）上遞減，∴f（x）max=f（ ）=ln ﹣a =﹣1，∴l(xiāng)n =0，得a=1．
所以答案是：1．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí)，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x﹣y+1=0，當(dāng)x= 時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）求y=f（x）在[﹣3，1]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ +c是奇函數(shù)，且滿足f（1）= ，f（2）= ．
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0， ）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．

壽命（h）

100～200

200～300

300～400

400～500

500～600

個(gè) 數(shù)

20

30

80

40

30


（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計(jì)元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，其圖象如下圖，和圖象吻合的函數(shù)解析式是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值 ．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且當(dāng) 時(shí)，f（x）的最小值為2．
（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 ，再把所得圖象向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x），求方程g（x）=2在區(qū)間 上的所有根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若在時(shí)取到極值，求的值及的圖象在處的切線方程；

（2）若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.

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