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已知|
a
|=1，
b
=(1，
3
)，(
b
-
a
)⊥
a
，則cos（
a
，
b
）=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首先根據向量垂直的充要條件求出向量的數量積，進一步利用向量的坐標求出向量的模，最后利用向量的夾角公式求出結果．
解答： 解：已知(
b
-
a
)⊥
a

所以：(
b
-
a
)•
a
=0
即
b
•
a
=1
|
a
|=1，
b
=(1，
3
)
|
b
|=2
所以：cos＜
a
，
b
＞=
b
•
a
|
b
||
a
|
=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題考查的知識要點：向量垂直的充要條件，向量的數量積，向量的模，向量的夾角運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：
①BM與ED平行②CN與BE是異面直線
③CN與BM成60°角④DM與BN是異面直線
以上四個命題中，正確的命題序號是（　�。�
A、①②③B、②④
C、③④D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cos(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得函數圖象的一條對稱軸是（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=π
D、x=
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P為直線x+y-4=0上一動點，則P到坐標原點的距離的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為：不超過50kg按0.53元/kg收費，超過50kg的部分按0.85元/kg收費．相應收費系統(tǒng)的流程圖如右圖所示，則①處應填（　�。�
A、y=0.85x
B、y=0.53x
C、y=50×0.53+（x-50）×0.85
D、y=50×0.53+0.85x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Acos（x+φ）（A＞0，φ∈R），則“f（x）是偶函數”是“φ=π”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1、2、3、4號位上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…這樣交替進行下去，那么第202次互換座位后，小兔坐在第（　�。┨栕簧�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在各項均為正數的數列{an}中，數列的前n項和為Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（1）求a1，a2，a3的值，并根據規(guī)律猜想出數列{an}的通項公式；
（2）請用數學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={x∈N*|x＜6}，A={1，3}，B={3，5}，則∁U（A∪B）等于（　�。�
A、{1，4}
B、{1，5}
C、{2，4}
D、{2，5}

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