已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當，求的值域．

(Ⅰ)；（Ⅱ）值域為．

解析試題分析：(Ⅰ)首先由函數(shù)圖象上一個最低點為，得A=2．又函數(shù)圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，所以，由此可求得的值，進而可求得的值．利用函數(shù)圖象上一個最低點為，由代入法或關(guān)鍵點法可求得的值，最后得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的基礎(chǔ)上首先寫出的表達式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式，將其化為一個復(fù)合角的三角函數(shù)，利用整體思想來求函數(shù)的值域．
試題解析：（1）由最低點為，得A=2．由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為，得，即，，由點在圖像上得
故，，又
6分
（2），
．因為，則，所以值域為．
12分
考點：1．由三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)求三角函數(shù)的解析式；2．三角函數(shù)的值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期；
(2)若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；
(2)設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是若，，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設(shè)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)(A＞0,＞0)的最小值為-1，其圖象相鄰兩個對稱中心之間的距離為.
（1）求函數(shù)的解析式
（2）設(shè)，則，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,分別是內(nèi)角的對邊,且，若
（1）求的大小;
（2）設(shè)為的面積, 求的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點，，點為坐標原點，點在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

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同步練習(xí)冊答案