11．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）焦距長為4，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于$\sqrt{3}$，則雙曲線離心率為2．

分析 根據(jù)雙曲線的定義和方程求出a，b，c的大小進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵雙曲線的焦距長為4，
∴2c=4，c=2，
設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F（c，0），雙曲線的一條漸近線為y=$±\frac{a}x$，即bx-ay=0，
所以焦點(diǎn)到漸近線的距離d=$\frac{|bc|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}=\frac{bc}{c}=b$=$\sqrt{3}$，
則a=$\sqrt{{c}^{2}-^{2}}$=$\sqrt{4-3}=1$，
則離心率e=$\frac{c}{a}=2$，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)條件求出a，c的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知O是銳角三角形ABC的外接圓圓心，∠A=60°，$\frac{cosB}{sinC}$•$\overrightarrow{AB}$+$\frac{cosC}{sinB}$•$\overrightarrow{AC}$=2m•$\overrightarrow{AO}$，則m的值為（　�。�
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