2．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，則2x2+bx+a＜0的解為（　�。�
A．-3＜x＜2B．-2＜x＜3C．-5＜x＜1D．-1＜x＜5

分析 由不等式ax2+bx+2＞0的解集求出對應方程的實數(shù)根，
利用根與系數(shù)的關系求出a、b的值，再代入不等式2x2+bx+a＜0，求出它的解集來．

解答 解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{3}$}，
所以對應方程ax2+bx+2=0的實數(shù)根為-$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，且a＜0；
由根與系數(shù)的關系得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=-\frac{a}}\\{-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-12，b=-2；
所以不等式2x2+bx+a＜0可化為2x2-2x-12＜0，
即x2-x-6＜0，
解得-2＜x＜3．
故選：B．

點評 本題考查了一元二次不等式與對應方程的應用問題，是基礎題目．

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