(理)已知橢圓(θ為參數(shù))上的點(diǎn)P到它的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的距離之比,且,則α的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本選擇題利用特殊值法解決,不妨設(shè)|PF1|=2,,|F1F2|=2c,在三角形PF1F2,由余弦定理結(jié)合基本不等式得cosα的取值范圍,從而得出α的最大值.
解答:解:不妨設(shè)|PF1|=2,,|F1F2|=2c,
則2a=2+⇒a=(2+),
∴c<a=(2+),
在三角形PF1F2,由余弦定理得:A
cosα===
當(dāng)且僅當(dāng)c=1時(shí)取等號(hào),
cosα的最小值為,∵,
則α的最大值為
故選A.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查橢圓的參數(shù)方程、余弦定理、基本不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理)已知橢圓
x2a2
+y2=1(a>1)
,直線l過點(diǎn)A(-a,0)和點(diǎn)B(a,ta)(t>0)交橢圓于M.直線MO交橢圓于N.
(1)用a,t表示△AMN的面積S;
(2)若t∈[1,2],a為定值,求S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年東城區(qū)期末理)(13分)

 已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),又點(diǎn)在橢圓上.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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