【題目】已知不等式 ＞x的解集為（﹣∞，m）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|x﹣n|+|x+ |=m（n＞0）有解，求實(shí)數(shù)n的值．

【答案】解：（Ⅰ）由題意得： ＞x， 故|x+3|﹣2x﹣1＞0，
故 或 ，
解得：x＜2，故m=2；
（Ⅱ）由題意得|x﹣n|+|x+ |=2有解，
∵|x﹣n|+|x+ |≥|（x﹣n）﹣（x+ ）|=|n+ |=n+ ≥2，
當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)”=“成立，
故n=1
【解析】（Ⅰ）根據(jù)x的范圍得到關(guān)于x的不等式組，解出即可；（Ⅱ）根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)得到關(guān)于n的不等式，解出即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解絕對(duì)值不等式的解法(含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào))．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且對(duì)角線過(guò)點(diǎn)，已知米，米．

（1）要使矩形的面積大于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

（2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形花壇的面積最小?并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ ）= m
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省組織了一次高考模擬考試，該省教育部門(mén)抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）已知本次模擬考試全省考生的數(shù)學(xué)成績(jī)X～N（μ，σ2），其中μ近似為樣本的平均數(shù)，σ2近似為樣本方差，試估計(jì)該省的所有考生中數(shù)學(xué)成績(jī)介于100～138.2分的概率；
（Ⅲ）以頻率估計(jì)概率，若從該省所有考生中隨機(jī)抽取4人，記這4人中成績(jī)?cè)赱105，125）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)： ≈18.9， ≈19.1， ≈19.4．
若Z∽N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.9826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9976．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）設(shè)在上有兩個(gè)極值點(diǎn).

（A）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（B）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組， ，…， 后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生成績(jī)中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6個(gè)樣本中任取2人成績(jī)，求至多有1人成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側(cè)棱與底面成銳角，點(diǎn)在底面上的射影落在邊上．

(Ⅰ) 求證：平面；

（Ⅱ) 當(dāng)為何值時(shí)，，且為的中點(diǎn)？

(Ⅲ) 當(dāng)，且為的中點(diǎn)時(shí)，若，四棱錐的體積為，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為．

⑴設(shè)，求證： 在上單調(diào)遞增；

⑵求證： ；

⑶求函數(shù)的最小值．

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