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如果一個點式一個指數函數與一個對數函數的公共點,那么稱這個點為“好點”,在下列五個點E(1,1)F(1,2)G(2,1)H(2,2)P(2,
1
2
)中可以是“好點”的個數是(  )
A、0B、1C、2D、3
分析:利用對數函數的性質,易得M,N不是好點,利用指數函數的性質,易得N,P不是好點,利用“好點”的定義,我們易構造指數方程和對數方程,得到H(2,2),P(2,0.5)兩個點是好點,從而得到答案.
解答:解:當X=1時,對數函數y=logax(a>0,a≠1)恒過(1,0)點,
故E(1,1),F(1,2),一定不是好點,
當Y=1時,指數函數y=ax(a>0,a≠1)恒過(0,1)點,
故G(2,1)也一定不是好點,
而H(2,2)是函數y=
2
x
與y=log
2
x
的交點;
P(2,0.5)是函數y=
1
2
x
與y=log4x的交點;
故好點有2個,
故選C.
點評:本題考查的知識點是指數函數與對數函數的性質,利用指數函數和對數的性質,排除掉不滿足“好點”定義的M,N,P點是解答本題的關鍵.
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)中可以是“好點”的個數是( �。�
A.0B.1C.2D.3

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