多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則到平面的距離可能是：

①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

以上結(jié)論正確的為_(kāi)_____________。（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

 

 

【答案】

①③④⑤

【解析】

試題分析：線段BD的中點(diǎn)到的距離為，所以C點(diǎn)到的距離位，故①；B點(diǎn)到的距離=到的距離+B點(diǎn)的距離=4+1=5，故③正確；到的距離=到的距離+C到的距離=4+3=7，故⑤正確；到的距離=到的距離+D到的距離=4+2=6，故④正確。

考點(diǎn)：點(diǎn)到面的距離，線到面的距離

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結(jié)論正確的為
 
．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)

在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)

頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：_      

（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

 ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市楊家坪中學(xué)09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，
如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)
在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到
α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)
頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：_      
（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷數(shù)學(xué)理科 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為_(kāi)_______________________。（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面α內(nèi)，其余頂點(diǎn)

在α的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)

頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面α的距離可能是：_      

（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.

 ①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

 

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