給出下列命題：

①直線的方向向量為，直線的方向向量為則

②直線的方向向量為，平面的法向量為，則.

③平面的法向量分別為，則.

④平面經過三點A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量是平面的法向量，則u＋t＝1.其中真命題的序號是（   ）

A．②③              B．①④            C．③④           D．①②

 

【答案】

B

【解析】解：命題1中，直線的方向向量數(shù)量積為零，因此垂直。

命題2中，線面垂直時，則直線的方向向量應該平行與平面的法向量，因此錯誤。

命題3總，兩個法向量不垂直，因此平面不平行。錯誤

命題4中，利用線面垂直時，判定求解得到u+t=1,正確。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數(shù)是                                              （　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題:

①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是       ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：①有一條側棱與底面兩邊垂直的棱柱是直棱柱；②底面為正多邊形的棱柱為正棱柱；③頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的棱維是正棱錐；④A、B為球面上相異的兩點，則通過A、B的大圓有且只有一個．其中正確命題的個數(shù)是                                              （　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌二中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案