Question

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₅=-2，則這個(gè)數(shù)列的前9項(xiàng)之積的值為：

1. A.
   512
2. B.
   -512
3. C.
   256
4. D.
   -256

Answer 1

B
分析：直接利用等比數(shù)列的定義求解．
解答：∵a₁a₉=a₂a₈=a₃a₇=a₄a₆=a₅²，
∴a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=a₅⁹，
∵a₅=-2，
∴a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉=（-2）⁹=-512，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用了等比數(shù)列的性質(zhì)：{a_n}為等比數(shù)列，當(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N₊）時(shí)，a_ma_n=a_pa_q．
特例：若m+n=2p（m，n，p∈N₊），則a_ma_n=a_p²．