已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(4，)，漸近線(xiàn)方程為y＝±x，圓C經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線(xiàn)上，則圓心到該雙曲線(xiàn)的中心的距離是          .

 

解析試題分析：∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y＝±x，∴設(shè)雙曲線(xiàn)為，把點(diǎn)(4，)代入得雙曲線(xiàn)方程為，由題意不妨圓經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)(5,0)和右頂點(diǎn)（3,0），則根據(jù)圓心在弦的垂直平分線(xiàn)知，圓心的橫坐標(biāo)為4，代入雙曲線(xiàn)方程得圓心坐標(biāo)為(4, ),∴圓心(4, )到該雙曲線(xiàn)的中心(0,0)的距離是
考點(diǎn)：本題考查了雙曲線(xiàn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用雙曲線(xiàn)方程的求法及圓的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)為，P為雙曲線(xiàn)右支上
的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍是        。

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已知雙曲線(xiàn)的左右頂點(diǎn)分別是，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)。若直線(xiàn)的斜率之積等于2，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)拋物線(xiàn) y2 =" 4x" 的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點(diǎn)，如果=6，那么＝            

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若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切，則的值是 _______.

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若直線(xiàn)y=x+k與曲線(xiàn)x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知A、B、C是橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)F（3，0）,若，則    

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