5．命題p：若x＞y，則tanx＞tany；命題q：x2+y2≥2xy．下列命題為假命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢pD．q

分析 先判斷命題p，q的真假，進而根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：若x為鈍角，y為銳角，則x＞y，tanx＜tany，
故命題p：若x＞y，則tanx＞tany，為假命題；
（x-y）2≥0恒成立，故命題q：x2+y2≥2xy為真命題；
故命題p∨q，￢p均為真命題，
p∧q為假命題，
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復合命題，正切函數(shù)，不等式的證明等知識點，難度基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知全集為實數(shù)集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，C={x|1＜x＜a}．
（Ⅰ）分別求A∪B，（∁RB）∩A；
（Ⅱ）如果C⊆A，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，矩形公園OABC中，OA=2km，OC=1km，公園的左下角陰影部分為以O(shè)為圓心，半徑為1km的$\frac{1}{4}$圓面的人工湖，現(xiàn)計劃修建一條與圓相切的觀光道路EF（點E、F分別在邊OA與BC上），D為切點．
（1）試求觀光道路EF長度的最大值；
（2）公園計劃在道路EF右側(cè)種植草坪，試求草坪ABFE面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD為梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，$DC=2AB=2，DA=\sqrt{3}$．
（1）線段BC上是否存在一點E，使平面PBC⊥平面PDE？若存在，請給出$\frac{BE}{CE}$的值，并進行證明；若不存在，請說明理由．
（2）若PD=$\sqrt{3}$，線段PC上有一點F，且PC=3PF，求三棱錐A-FBD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知動圓C過點F（1，0），且與直線x=-1相切．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；并求當圓C的面積最小時的圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)動圓圓心C的軌跡曲線E，直線y=$\frac{1}{2}$x+b與圓C1和曲線E交于四個不同點，從左到右依次為A，B，C，D，且B，D是直線與曲線E的交點，若直線BF，DF的傾斜角互補，求|AB|+|CD|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C的方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$，其左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．若點M坐標為（2，1），過雙曲線左焦點且斜率為$\frac{5}{12}$的直線與雙曲線右支交于點P，則${S_{△PM{F_1}}}-{S_{△PM{F_2}}}$=（　　）
A．-1B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）求與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$共漸近線，且過點（3，4）的雙曲線的標準方程；
（2）過橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$右焦點的直線$x+y-\sqrt{3}=0$交M于A，B兩點，O為坐標原點，P為AB的中點，且OP的斜率為$\frac{1}{2}$，求橢圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若關(guān)于x的不等式xex-ax+a＜0的解集為（m，n）（n＜0），且（m，n）中只有一個整數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{e}）$B．$[\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{e}）$C．$（\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}）$D．$[\frac{2}{{3{e^2}}}，\frac{1}{2e}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=\frac{1}{10}{x^2}+cosx$，則函數(shù)的導數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案