方程2x=4-x的解所在區(qū)間是( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
【答案】分析:令f(x)=2x +x-4,由于f(1)<0,f(2)>0,根據函數(shù)零點的判定定理,得到f(x)的零點所在的區(qū)間,即為所求.
解答:解:令f(x)=2x +x-4,由于f(1)=-1<0,f(2)=2>0,
故有 f(1)•f(2)<0,故函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間為( 1,2 ),
故選C.
點評:本題主要考查函數(shù)的零點的定義,函數(shù)的零點與方程的根的關系,函數(shù)零點的判定定理的應用,屬于基礎題.
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