不等式loga(x2-2x+3)≤-1在x∈R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：由于 x2-2x+3=（x-1）2+2≥2以及題中的條件可得0＜a＜1 且
1
a
≤2，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，不等式loga(x2-2x+3)≤-1=loga
1
a
  在x∈R上恒成立，
∴0＜a＜1 且
1
a
≤2．
解得
1
2
≤a＜1，
故選C．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，復合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，屬于中檔題．
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(
1-
5
2
，0)∪(1，
1+
5
2
)
(
1-
5
2
，0)∪(1，
1+
5
2
)
．

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