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已知是平面上的一定點，是平面上不共線的三點，動點滿

，,則動點的軌跡一定通過

的（   ）.

A.內心            B.外心          C.垂心              D.重心

 

【答案】

B

【解析】設BC的中點為D，則

,

,所以點P的軌跡一定通過的外心.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是平面上的一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
OP
=
OB
+
OC
2
+λ(
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
)，λ∈[0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知O是平面上的一定點，在△ABC中，動點P滿足條件
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
| sinB
+
AC
|
AC
| sinC
），（其中λ∈[0，+∞））
，則P的軌跡一定△ABC通過的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知O是平面上的一定點，在△ABC中，動點P滿足條件
OP
=
OA
+λ（
AB
+
AC
），其中λ∈[0，+∞）），則P的軌跡一定△ABC通過的（　　）

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北黃州區(qū)一中高三11月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知O是平面上的一定點，A，B，C是平面上不共線的三點，動點P滿足，，則動點P的軌跡一定通過的（  ）

A．重心         B．垂心          C．外心        D．內心

 

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