某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)參加演講比賽.判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件,如果是,再判斷它們是不是對(duì)立事件.
(1)恰有1名男生與恰有2名男生;
(2)至少1名男生與全是男生;
(3)至少1名男生與全是女生;
(4)至少1名男生與至少1名女生.
解:(1)因?yàn)椤扒∮?名男生”與“恰有2名男生”不可能同時(shí)發(fā)生,所以它們是互斥事件;當(dāng)“恰有2名女生”時(shí),它們都不發(fā)生,所以它們不是對(duì)立事件. (2)因?yàn)椤扒∮?名男生”時(shí),“至少1名男生”與“全是男生”同時(shí)發(fā)生,所以它們不是互斥事件. (3)因?yàn)椤爸辽?名男生”與“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生,所以它們是互斥事件;由于它們必有一個(gè)發(fā)生,所以它們對(duì)立. (4)由于選出的是一名男生一名女生時(shí)“至少1名男生”與“至少1名女生”同時(shí)發(fā)生,所以它們不是互斥事件. 思路分析:判別兩個(gè)事件是否互斥,就要考察它們是否不能同時(shí)發(fā)生,判別兩個(gè)互斥事件是否對(duì)立,就要考察它們是否必有一個(gè)發(fā)生. 拓展延伸:兩個(gè)互斥事件是否對(duì)立要依據(jù)試驗(yàn)條件.本題條件若改為“某小組有3名男生和1名女生,任取2人”,則“恰有1名男生”與“恰有2名男生”便是對(duì)立事件. |
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某小組有3名男生和2名女生,從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽,其中:
(1)恰有1名男生和恰有2名男生;
(2)至少有1名男生和至少有1名女生;
(3)至少有1名男生和全是男生;
(4)至少有1名男生和全是女生.
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