如圖所示，設(shè)E、F、G、H依次為空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，設(shè)AC＋BD＝a，AC·BD＝b

(1)

圖中與EF成異面直線的有哪幾條

(2)

求EG2＋FH2

答案：1．BD　AD　DC;
解析：

　　先證四邊形EFGH是平行四邊形

　　則EG2＋FH2＝2EH2＋2EF2

　　　　　　　 ＝2(EH＋EF)2－4EH·EF

　　　　　　　 ＝2－AC·BD

　　　　　　　 ＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在福建省第14屆運(yùn)動(dòng)會(huì)（2010•莆田）開幕式上，主會(huì)場(chǎng)中央有一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形地面全彩LED顯示屏如圖所示，點(diǎn)E、F分雖為BC、CD邊上異于點(diǎn)C的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)在頂點(diǎn)A處有視角∠EAF設(shè)置為45°的攝像機(jī)，正錄制形如△ECF的移動(dòng)區(qū)域內(nèi)表演的某個(gè)文藝節(jié)目，設(shè)DF=x米，BE=y米．
（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）求證：△ECF周長(zhǎng)p為定值；精英家教網(wǎng)
（Ⅲ）求△ECF面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：044

如圖所示，設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且＝λ，＝μ．

求證：

(1)當(dāng)λ＝μ時(shí)，EFGH為平行四邊形；

(2)當(dāng)λ≠μ時(shí)，EFGH為梯形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖所示，設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且，．

(1)當(dāng)λ=μ時(shí)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

(2)當(dāng)λ¹ μ時(shí)，求證：①EFGH是梯形，②三條直線EF、HG、AC交于一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如圖所示，設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且，．

(1)當(dāng)λ=μ時(shí)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

(2)當(dāng)λ¹ μ時(shí)，求證：①EFGH是梯形，②三條直線EF、HG、AC交于一點(diǎn)．

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