12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（1，2]

分析 若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}3-a＞0\\ a＞1\\ 3-a+1≤a\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}3-a＞0\\ a＞1\\ 3-a+1≤a\end{array}\right.$，
解得：a∈[2，3），
故選：C．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的單調(diào)性，正確理解分段函數(shù)單調(diào)性的含義是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．過拋物線y2=8x的焦點作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A、B兩點．求：
（1）被拋物線截得的弦長|AB|；
（2）線段AB的中點到直線x+2=0的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖程序的輸出結(jié)果為（　�。�
A．（4，3）B．（7，7）C．（7，10）D．（7，11）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．天氣預(yù)報說，未來三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用計算機生成下列20組隨機數(shù)，則未來三天恰有兩天下雨的概率大約是0.4．
757 220  582 092 103 000 181 249  414  993
010 732 680  596 761 835 463 521 186  289．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當(dāng)a=16時，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調(diào)性并用定義證明；
（3）試判斷方程x3-2016x+16=0在區(qū)間（0，+∞）上解的個數(shù)并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過8萬元時，按銷售利潤的15%進(jìn)行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過8萬元時，若超出A萬元，則超出部分按log5（2A+1）進(jìn)行獎勵．記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）．
（1）寫出獎金y關(guān)于銷售利潤x的關(guān)系式；
（2）如果業(yè)務(wù)員小江獲得3.2萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}}\right.$則2x+4y的最小值是（　�。�
A．6B．-6C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{5}{13}$，則$\frac{tan（α+\frac{π}{2}）}{cos（α+π）}$=（　�。�
A．$\frac{12}{13}$B．-$\frac{12}{13}$C．$\frac{13}{12}$D．-$\frac{13}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=7，an+1=2Sn+1，n∈N*，則S5=202．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案