若一個圓柱的正視圖與其側(cè)面展開圖相似，則這個圓柱的側(cè)面積與全面積之比為（　�。�
A、
π
π
+1
B、
2
π
2
π
+1
C、
2
2
π
+1
D、
1
π
+1
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則
2r
h
=
h
2πr
，進而求出圓柱的側(cè)面積與全面積，可得答案．
解答： 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，
則
2r
h
=
h
2πr
，
則h=2r
π
，
則S側(cè)=2πr•h=4πr2
π
，
S全=4πr2
π
+2πr2，
故圓柱的側(cè)面積與全面積之比為
4πr2
π
4πr2
π
+2πr2
=
2
π
2
π
+1
．
故選B．
點評：本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，圓柱的側(cè)面積與全面積，其中根據(jù)已知分析出圓柱的底面半徑r，高h，滿足h=2r
π
，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)r=f（p）的圖象如圖所示（曲線l與直線m無限接近，但永不相交），則該函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
3
） x2-2x-1
（1）求函數(shù)的定義域與值域；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（-x）=3x2+3，則f（2）=（　�。�
A、5B、-15C、10D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次方程ax2+4x+3=0（a≠0）有一個正根和一個負根的充分不必要條件是（　�。�
A、a＜0B、a＞0
C、a＜-1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-7）=-17，則f（7）=（　�。�
A、31B、17C、-31D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
1
2
tan（5x+
π
4
）的定義域，單調(diào)區(qū)間及對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，則這個幾何體的體積等于（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若x2-3x+2=0，則x=1或x=2  
②若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0
③若x=y=0，則x2+y2=0  
④若x，y∈N*，x+y是奇數(shù)，則x，y中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，
那么下列說法正確的是（　�。�
A、①的逆命題為真
B、②的否命題為真
C、③的逆否命題為假
D、④的逆命題為假

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