當x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-5）
B、（-∞，-5]
C、（-5，+∞）
D、[-5，+∞）
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：先構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+mx+4，根據(jù)零點存在定理的應用，得到關(guān)于m的不等式組，解得即可
解答： 解：根據(jù)題意，構(gòu)造函數(shù)：f（x）=x2+mx+4，x∈[1，2]．由于當x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，
即
f(1)≤0
f(2)≤0
，即
1+m+4≤0
4+2m+4≤0

解得 m≤-5
所以m的取值范圍為（-∞，-5]，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查構(gòu)造函數(shù)思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正態(tài)分布的概率有這樣幾組已知參考數(shù)據(jù)：當X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
已知X～N（4，1），求P（5＜X＜6）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B=ϕ，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={a，b}，B={-1，0，1}，從A到B的映射f滿足f（a）+f（b）=0，那么這樣的映射f的個數(shù)有（　�。�
A、2個B、3個C、5個D、8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2，直線l經(jīng)過點P（6，7），傾斜角為α，且cosα=
4
5
．
①化曲線C的極坐標方程為直角坐標方程；
②求直線l的參數(shù)方程，并判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應該填入下面四個選項中的（　�。�
A、c＞xB、x＞a
C、c＞bD、b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中相鄰兩項an與an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，已知a10=-17，則b51等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷方程x2+y2-4mx+2my+20m-20=0能否表示圓？若能表示圓，求出圓心和半徑．

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同步練習冊答案