數(shù)學(xué)討論課上，游戲正在進行，班長和學(xué)習(xí)委員各舉一個標(biāo)牌，一個寫著集合A={x|0＜x-a≤5}，另一個寫著集合B={x|-
a
2
＜x≤6}，回答老師提出的問題：
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）A與B能否相等？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,集合的相等
專題：集合
分析：先解出集合A，再根據(jù)集合間的關(guān)系求解a的取值范圍即可．
解答： 解：因為A={x|a＜x≤a+5}，B={x|-
a
2
＜x≤6}，
（1）由于A⊆B，
所以
a+5≤6
-
a
2
≤a
，
解得0≤a≤1；
（2）因B⊆A所以
a+5≥6
a≤-
a
2
，
解得a∈φ；
（3）A=B時，
a+5=6
-
a
2
=a
，解得a∈φ．
點評：該題考查集合之間的關(guān)系，最好用數(shù)軸進行輔助解答，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一條直線2x-y+2=0與兩坐標(biāo)軸圍成一直角三角形，則該三角形內(nèi)切圓半徑為
 
，外接圓半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別為DD′，AD的中點，則圖中陰影部分在平面ADD′A′上的射影為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，C-A=
π
2
，sinB=
1
3
，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
（1）求2A+B的值；
（2）求sinC的值；
（3）設(shè)a=3
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=1，求
3a
+
2b+1
+
c-1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosβ=
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
（Ⅰ）求cos2β的值；
（Ⅱ）求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x2）+2x2+10x=2xf（x+1）+3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)需要對某旅游景點進一步改造升級，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足y=
51
50
x-ax2-ln
x
10
，且
x
2x-12
∈[t，+∞），其中為大于
1
2
的常數(shù)．當(dāng)x=10時，y=9.2．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式和投入x的取值范圍；
（Ⅱ）求旅游增加值y取得最大值時對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=3，則x+2y-2z的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案