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1．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

分析 利用正弦定理轉化求解三角形的角的關系，判斷三角形的形狀即可．

解答 解：在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}$，
可得$\frac{cosA}{cosB}=\frac{sinB}{sinA}$，
可得sin2A=sin2B．
可得2A=2B或2A+2B=π，
即：A=B或A+B=$\frac{π}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查正弦定理的應用，三角形的形狀的判斷，考查計算能力．

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6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}$，且4sinA=3sinB則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形D．鈍角三角形

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