已知橢圓C：＝1，直線l：y＝mx＋1，若對任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)
A．[1，4)B．[1，＋∞)C．[1，4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)
C
直線恒過定點(0，1)，只要該點在橢圓內(nèi)部或橢圓上即可，故只要b≥1且b≠4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0).
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)在(1)的條件下,設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A,B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點,設(shè)原點O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時a,b滿足的條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點，且離心率.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），橢圓的右頂點為，且滿足，試判斷直線是否過定點，若過定點，求出該定點的坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合,且該橢圓的長軸長為,是橢圓上的的動點.
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動點滿足：，直線與的斜率之積為，求證：存在定點，
使得為定值，并求出的坐標(biāo)；
（3）若在第一象限，且點關(guān)于原點對稱，點在軸的射影為，連接 并延長交橢圓于
點，求證：以為直徑的圓經(jīng)過點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是C上的點,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：＝1，過點M(2，0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．在x軸上若存在定點P，使PM平分∠APB，則P的坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＝1的左焦點為F1，右頂點為A，上頂點為B.若∠F1BA＝90°，則橢圓的離心率是(　　)
A.  B.  C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點，是兩曲線的一個交點，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案