Question

制造一個能盛放108千克的無蓋長方體形水箱,問如何選擇尺寸,才能使用料最省?

Answer 1

解析:所謂用料最省,是指長方體的表面積最小.

設(shè)長方體的長,寬為a,b(分米),高為h(分米),

易知該水箱的容積為108立方分米,

即abh=108,設(shè)該水箱的用料面積為S,

則S=ab+2(ah+bh)=ab+2ah+2bh

≥=108,

即S≥108(平方分米)(當(dāng)且僅當(dāng)ab=2ah=2bh,即a=b=6,h=3時,取“=”).

∴水箱的底面是邊長為6分米的正方形,高為3分米時,用料最省.