設(shè)集合,從集合中各取2個(gè)元素組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

（1）可組成多少個(gè)這樣的四位數(shù)？

（2）有多少個(gè)是2的倍數(shù)或是5的倍數(shù)？

 

【答案】

（1）756；（2）486.

【解析】第一問中利用先選后排，第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)，然后由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有432+324=756個(gè)符合條件的數(shù)。

第二問中，利用因?yàn)槭?的倍數(shù)即偶數(shù)，所以對于第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)，

 共有216+180=396個(gè)；是5的倍數(shù)，只考慮末位數(shù)，即個(gè)位為5，同理有90個(gè)，解得。

解：(1)先選后排

第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)，

由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有432+324=756個(gè)符合條件的數(shù)。   

(2).是2的倍數(shù)即偶數(shù)，

第一類，不含0：有個(gè)，第二類，含0：有個(gè)， 共有216+180=396個(gè)

是5的倍數(shù)，只考慮末位數(shù)，即個(gè)位為5，同理有90個(gè)，

是2的倍數(shù)或者是5的倍數(shù)的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有396+90=486個(gè)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，對于ai，bi∈M（i=1，2，…6），記ei=
ai
bi
，且ai＜bi，由所有ei組成的集合記為A，設(shè)集合B={ei′|ei′=
1
ei
，ei∈A}（i=1，2，…，6}，從集合A，B中各取一個(gè)元素，則兩元素和為整數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={0，2，4，6}，B={1，3，5，7}，從集合A，B中各取2個(gè)元素組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)．
（1）可組成多少個(gè)這樣的四位數(shù)？
（2）有多少個(gè)是2的倍數(shù)或是5的倍數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，對于ai，bi∈M(i=1，2，…6)，記ei=
ai
bi
，且ai＜bi，由所有ei組成的集合記為A，設(shè)集合B={ei′|ei′=
1
ei
，ei∈A（i=1，2，…，6）}，從集合A，B中各取一個(gè)元素，則兩元素和為整數(shù)的概率為
6
121
6
121
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（七）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)集合M={1，2，3，4，5，6}，對于ai，bi∈M（i=1，2，…6），記ei=，且ai＜bi，由所有ei組成的集合記為A，設(shè)集合B={ei′|ei′=，ei∈A}（i=1，2，…，6}，從集合A，B中各取一個(gè)元素，則兩元素和為整數(shù)的概率為    ．

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