Question

【題目】為利于分層教學，某學校根據(jù)學生的情況分成了，，三類，經(jīng)過一段時間的學習后在三類學生中分別隨機抽取了1個學生的5次考試成績，其統(tǒng)計表如下：

類

第次	1	2	3	4	5
分數(shù)（小于等于）150	145	83	95	72	110

，；

類

第次	1	2	3	4	5
分數(shù)（小于等于）150	85	93	90	76	101

，；

類

第次	1	2	3	4	5
分數(shù)（小于等于）150	85	92	101	100	112

，；

（1）經(jīng)計算已知，的相關(guān)系數(shù)分別為，，請計算出學生的的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學生學習成績最穩(wěn)定；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，越大認為成績越穩(wěn)定）；

（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸方程為，利用線性回歸方程預(yù)測該生第九次的成績.

參考公式：（1）樣本的相關(guān)系數(shù)；

（2）對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

Answer 1

【答案】（1），類學生；（2）135.2

【解析】

（1）根據(jù)公式計算，比較的大小，即可得答案；

（2）根據(jù)回歸直線經(jīng)過樣本點的中心，可求得的值，再將代入方程求得的值，即可得答案；

（1）根據(jù)題意，可知類學生的

，

，

，

相關(guān)系數(shù)，

又因為，則類學生學習成績最穩(wěn)定

（2）因為，

所以，

所以，

當時，，

所以預(yù)測該生的第九次成績約為135.2.