10．設(shè)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（0）=3，它的遞增區(qū)間是（-∞，0]．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系求出m的值即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
即（m-1）x2-2mx+3=（m-1）x2+2mx+3，
即-2m=2m，即m=0，
則函數(shù)f（x）=-x2+3，
則f（0）=3，
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0]，
故答案為：3，（-∞，0]

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系求出m是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y+1≥0}\\{λx-y-λ≤0}\end{array}\right.$（λ＞1）在平面上表示的區(qū)域為D
（1）當(dāng)λ=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出區(qū)域D，并求區(qū)域為D的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)區(qū)域為D的面積為S，求S的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知圓M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直線x+y=0所得線段的長度是2$\sqrt{2}$，則圓M與圓N：（x-1）2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)切B．相交C．外切D．相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直線2x-y+m=0與x軸交于點A，與y軸交于點B，且△OAB的面積是4．
（1）求m的值；
（2）求點A和點B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知隨機變量X～N（1，σ2）（σ＞0），則方程x2-2x+X=0沒有實根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=lg（-3x2+7x+10）的定義域為（-1，$\frac{10}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若點P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）都在y=f2（x）的圖象上，且滿足x1=$\frac{π}{6}$，xn+1=xn+$\frac{π}{4}$，求y1+y2+…+y2011的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，DE=3，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，總有an，Sn，a${\;}_{n}^{2}$成等差數(shù)列．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案