4．已知命題p：$\frac{1}{x-1}＜1$，q：x2-（a+1）x+a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[1，2]C．（1，2]D．[1，2）

分析 p是q的充分不必要條件，說明由p可以推出q，由q不能推出p，由此先解出p的解集，說明這個解集是q解集的真子集，可以算得a的取值范圍．

解答 解：命題p：$\frac{1}{x-1}＜1$的解集為：（-∞，1）∪（2，+∞），
命題q：x2-（a+1）x+a＞0，即為（x-1）（x-a）＞0，
∵p是q的充分不必要條件，
∴1≤a＜2，
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判斷與應用，屬于基礎題．解題時應該注意充分必要條件與集合包含關系之間的聯(lián)系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若角α∈（-π，-$\frac{π}{2}$），則$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$-$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=（　�。�
A．-2tanαB．2tanαC．$\frac{-2}{tanα}$D．$\frac{2}{tanα}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)z滿足z（1-i）=-1-i，則|z+2|=（　�。�
A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間（1，2）內隨機取個實數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于$\frac{16}{9}$的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高二600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
分　組頻　數(shù)頻　率
[50，60）20.04
[60，70）80.16
[70，80）100.2
[80，90）160.32
[90，100]140.28
合　計501.00
（1）填寫頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖，并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù)；
（2）請你估算該年級學生成績的中位數(shù)；
（3）如果用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在[60，70）和[80，90）的人中共抽取6人，再從6人中選2人，求2人分數(shù)都在[80，90）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4-k}=1$表示焦點x在軸上的橢圓，命題q：$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示雙曲線，p∨q為真，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　　）
A．若p：?x∈R，x2+3x+5＞0，則￢p：?x0∈R，x02+3x0+5＜0
B．“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα=$\frac{1}{2}$”的否命題是“若α=$\frac{π}{3}$，則cosα≠$\frac{1}{2}$”
C．已知A，B是△ABC的兩個內角，則“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
D．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行圖的程序框圖后，輸出的結果為（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{2}$，定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{1-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函數(shù)．
（1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）解關于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案