【題目】已知是等差數(shù)列的前項和，且，則下列結論錯誤的是

A. B. C. D. 是遞減數(shù)列

【答案】D

【解析】試題分析：設等差數(shù)列{an}的公差為d．由S3=2a1，可得：a1+a2+a3═3a1+3d=2a1，可得a1=﹣3d．利用通項公式與求和公式即可判斷出A，B，C的正誤．由于無法判斷d的正負，因此無法判斷等差數(shù)列{an}的單調性，即可判斷出D的正誤．

詳解：設等差數(shù)列{an}的公差為d．

由S3=2a1，可得：a1+a2+a3═3a1+3d=2a1，可得a1=﹣3d．

則a4=﹣3d+3d=0，S4=S3，S7= =7a4=0，因此A，B，C正確．

由于無法判斷d的正負，因此無法判斷等差數(shù)列{an}的單調性，因此D錯誤．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)觀測，某公路段在某時段內的車流量(千輛/小時)與汽車的平均速度(千米/小時)之間有函數(shù)關系：．

（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)

（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（Ⅰ）分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線交曲線于，兩點，交曲線于，兩點，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，點為的中點．

(Ⅰ)求證： 面 ;

(Ⅱ)在邊上找一點，使∥面，

并求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，都在處取得最小值.

（1）求的值；

（2）設函數(shù)，的極值點之和落在區(qū)間，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，,給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

① 周長為

②面積為

③中，

則滿足條件①，②，③的軌跡方程依次為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題的序號是__________．

①“若，則”的否命題；

②“，函數(shù)在定義域內單調遞增”的否定；

③“”是“”的必要條件；

④函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲盒子中有個紅球，個藍球，乙盒子中有個紅球，個藍球，同時從甲乙兩個盒子中取出個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數(shù)記為.則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場使用網(wǎng)箱養(yǎng)殖的方法，收獲時隨機抽取了 100個網(wǎng)箱，測量各箱水產品的產量(單位:)，其頻率分布直方圖如圖：

定義箱產量在(單位:)的網(wǎng)箱為“穩(wěn)產網(wǎng)箱”， 箱產量在區(qū)間之外的網(wǎng)箱為“非穩(wěn)產網(wǎng)箱”.

（1）從該養(yǎng)殖場（該養(yǎng)殖場中的網(wǎng)箱數(shù)量是巨大的）中隨機抽取3個網(wǎng)箱.將頻率視為概率，設其中穩(wěn)產網(wǎng)箱的個數(shù)為，求的分布列與期望；

（2）從樣本中隨機抽取3個網(wǎng)箱，設其中穩(wěn)產網(wǎng)箱的個數(shù)為，試比較的期望與的大小.

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