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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年潮州市二模理)(14分)已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
滿足
,常數(shù)
為方程
的實(shí)數(shù)根.
⑴ 若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對(duì)任意
,存在
,使等式
=
成立,
求證:方程不存在異于
的實(shí)數(shù)根;
⑵ 求證:當(dāng)時(shí),總有
成立;
⑶ 對(duì)任意,若滿足
,求證
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆江西省臨川二中高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當(dāng)
時(shí),
取得極
小值
.
(1)求,
的值;
(2)設(shè)直線,曲線
.若直線
與曲線
同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①直線與曲線
相切且至少有兩個(gè)
切點(diǎn);
②對(duì)任意都有
.則稱直線
為曲線
的“上夾線”.
試證明:直線是曲線
的“上夾線”.
(3)記,設(shè)
是方程
的實(shí)數(shù)
根,若對(duì)于
定義域中任意的
、
,當(dāng)
,且
時(shí),問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù)
,使得
恒成立,若存在請(qǐng)求出
的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省杭州十四中2010屆高三11月月考(理) 題型:選擇題
方程的實(shí)數(shù)根有
個(gè),方程
的實(shí)數(shù)根有
個(gè),方程
的實(shí)數(shù)根有
個(gè),則
、
、
的大小關(guān)系是( ▲ )
A. B.
C.
D.
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