Question

a和b是兩條異面直線(xiàn)，下列結(jié)論正確的是

1. A.
   過(guò)不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與a、b都平行
2. B.
   過(guò)不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線(xiàn)與a、b都相交
3. C.
   過(guò)不在a、b上的任意一點(diǎn)，可作一條直線(xiàn)與a、b都平行
4. D.
   過(guò)a可以并且只可以作一個(gè)平面與b平行

Answer 1

D
經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)不都可作唯一一個(gè)平面與兩條已知異面直線(xiàn)都平行，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)其中一條直線(xiàn)在所做的平面上，A不正確；
在a任取一點(diǎn)M，在b上任取一點(diǎn)N，直線(xiàn)MN上的點(diǎn)才可作一條直線(xiàn)與a、b都相交。 其它的點(diǎn)不行，B不正確；
若過(guò)不在a，b上的任意一點(diǎn)，有直線(xiàn)l∥a，l∥b，則a∥b，與a，b異面矛盾，C不正確；
在a上任取一點(diǎn)M，則過(guò)點(diǎn)M且與直線(xiàn)b平行的直線(xiàn)唯一，則該直線(xiàn)與直線(xiàn)a所在平面與直線(xiàn)b平行。而兩相交直線(xiàn)所確定的平面唯一，該平面唯一。D正確，故選D