Question

用分析法證明：

 

Answer 1

【答案】

用分析法

【解析】

試題分析：（用分析法）要證原等式，只需證：2cos（α—β）sinα—sin（2α—β）=sinβ①

①左邊=2cos（α—β）sinα—sin[（α—β）＋α]  = 2cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα—cos（α—β）sinα  =cos（α—β）sinα—sin（α—β）cosα  = sinβ　　　∴①成立，∴原等式成立。

(注：分析法的其他變形方式也可。)

考點(diǎn)：本題主要考查分析法，和差倍半的三角函數(shù)公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，分析法是指從要證的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直到歸結(jié)為判定一個(gè)顯然成立的條件（已知條件、定義、公理、定理、性質(zhì)、法則等）為止，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法。