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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在直角梯形中,
,
,
,
,
,P為線段
(含端點(diǎn))上一個(gè)動點(diǎn),設(shè)
,
,對于函數(shù)
,給出以下三個(gè)結(jié)論:①當(dāng)
時(shí),函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/d/13kcr2.png" style="vertical-align:middle;" />;②對任意
,都有
成立;③對任意
,函數(shù)
的最大值都等于4.④存在實(shí)數(shù)
,使得函數(shù)
最小值為0 .其中所有正確結(jié)論的序號是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
有下列命題:
①已知是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量,則平面內(nèi)任一向量
都可表示為
,其中
;
②對任意平面四邊形ABCD,點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),則;
③直線的一個(gè)方向向量為
;
④已知與
夾角為
,且
·
=
,則|
-
|的最小值為
;
⑤是(
·
)·
=
·(
·
)的充分條件;
其中正確的是 (寫出所有正確命題的編號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
直線與拋物線
:
交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
是拋物線
準(zhǔn)線上的一點(diǎn),
記,其中
為拋物線
的頂點(diǎn).
(1)當(dāng)與
平行時(shí),
________;
(2)給出下列命題:
①,
不是等邊三角形;
②且
,使得
與
垂直;
③無論點(diǎn)在準(zhǔn)線上如何運(yùn)動,
總成立.
其中,所有正確命題的序號是___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量m=(2cosx, cosx-sinx),n=(sin(x+
),sinx),且滿足f(x)=m·n.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f(A)=2,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且·
=
,求邊BC的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知=a,
=b,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若
⊥(λa+b),則實(shí)數(shù)λ= .
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