設(shè)表示等比數(shù)列的前n項和，已知，則            .

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q≠1，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，Tn表示數(shù)列{an}的前n項的乘積，Tn（k）表示{an}的前n項中除去第k項后剩余的n-1項的乘積，即Tn（k）=
Tn
ak
（n，k∈N+，k≤n），則數(shù)列
SnTn
Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)
的前n項的和是
a12
2-q-q-1
（n+nq-
q-qn+1+1-q1-n
1-q
）
a12
2-q-q-1
（n+nq-
q-qn+1+1-q1-n
1-q
）
（用a1和q表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數(shù)列{an}的首項a1=1536，公比q=
12
，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q≠1，Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，Tn表示數(shù)列{an}的前n項的乘積，Tn（k）表示{an}的前n項中除去第k項后剩余的n-1項的乘積，即Tn（k）=
Tn
ak
（n，k∈N*，k≤n），則當(dāng)a1=1，q=2，數(shù)列{
SnTn
Tn(1)+Tn(2)+…+Tn(n)
}的前n項的和是
2n-1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=
a1(1-qn)1-q
(a1，q∈R，a1≠0，q≠1)．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若q∈N*，是否存在q的某些取值，使數(shù)列{an}中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使數(shù)列{an}中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．

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