已知數(shù)學(xué)公式，a＞b＞0，數(shù)學(xué)公式，則f（θ）的最小值為________．

（a+b）2
分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系把f（θ）兩項的分子中的“1”變形為sin2θ+cos2θ，利用分數(shù)加法運算的逆運算進行化簡，根據(jù)基本不等式即可求出f（θ）的最小值．
解答：∵0＜α＜，a＞b＞0，
∴
=
=a2++b2+
≥a2+b2+2ab=（a+b）2，
當且僅當=時，等號成立，
則f（θ）的最小值為（a+b）2．
故答案為：（a+b）2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，基本不等式以及完全平方公式的運用，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a＞b＞0，c＞d＞0，求證：
a
d
＞
b
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知實數(shù)a，b滿足0＜b＜a＜1，則下列關(guān)系式中可能成立的有（　�。�
①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a＞b＞0，求證：
a
-
b
＜
a-b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）已知實數(shù)a，b滿足
0≤a≤4
0≤b≤4
，x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b＞0，a，b的等差中項為
1
2
，設(shè)m=a+
1
a
，n=b+
1
b
，則m+n的最小值為（　�。�

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