精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)=2sin(3πx-
1
2
)sin(
π
2
-3πx+
1
2
),x∈R的最小正周期為
 
分析:利用誘導公式以及二倍角公式,化簡函數f(x)=2sin(3πx-
1
2
)sin(
π
2
-3πx+
1
2
)為一個角的一個三角函數的形式,利用周期公式求解即可.
解答:解:函數f(x)=2sin(3πx-
1
2
)sin(
π
2
-3πx+
1
2
)=2sin(3πx-
1
2
)cos(3πx-
1
2
)=sin(6πx-1),
所以它的最小正周期為:
=
1
3

故答案為:
1
3
點評:本題是基礎題,考查三角函數的誘導公式、二倍角公式的應用,周期的求法,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間[-
π
3
π
4
]
上的最小值是-2,則ω的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=2sinωx(ω>0)在[-
3
,
3
]
上單調遞增,則ω的最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•鹽城三模)已知函數f (x)=2sin(ωx+?)(ω>0)的部分圖象如圖所示,則ω=
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sinωxcosωx-2
3
sin2ωx+
3
(ω>0),直線x=x1,x=x2是函數y=f(x)的圖象的任意兩條對稱軸,且|x1-x2|的最小值為
π
2

(I)求ω的值;
(II)求函數f(x)的單調增區(qū)間;
(III)若f(a)=
2
3
,求sin(
5
6
π-4a)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)討論f(x)在[0,
π
2
]的單調性.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案