我市某高中的一個綜合實踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日   期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個)
22
25
29
26
16
12
 
該綜合實踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程．
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考數(shù)據(jù)： ；
.
（1）; (2) 小組所得線性回歸方程是理想的.

試題分析：（1）由所給數(shù)據(jù)，先分別計算，，，，，可進一步求得，那么可得線性回歸方程；（2）當時,, ；當時,, ，由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，可知求得的線性回歸方程是理想的.
解：（1），                2分
，               .4分
，          ..5分
.                 .6分
，             8分
                  .10分
于是得到y(tǒng)關于x的回歸直線方程.          .11分
(2)當時,, ；               .12分
同樣, 當時,, .               .13分   
所以，該小組所得線性回歸方程是理想的.             14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績?nèi)缦拢?br>
編號n12345
成績xn7376767772
則這6位同學成績的方差是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是3，則這個樣本的標準差是（　　）
A．10B．2C．
10
D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某回歸直線過點，且樣本數(shù)據(jù)中和的均值分別為
和，則此回歸直線方程為    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下表是某廠1—4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：
月份x
1
2
3
4
用水量y
4．5
4
3
2．5
 
由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程為＝－0．7x＋a，則a等于(　　)
A．10．5         B．5．15        C．5．2         D．5．25

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

3
4
5
6
7
8

4.0
2.5

0.5


 
得到的回歸方程為，則（   ）
A. ,      B. ,     C. ,     D. , 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產(chǎn)品進行合理定價，對該產(chǎn)品進行了試銷試驗，以觀察需求量Y(單位：千件)對于價格x(單位：千元)的反應，得數(shù)據(jù)如下：
x/千元
50
70
80
40
30
90
95
97
y/千件
100
80
60
120
135
55
50
48
(1)若y與x之間具有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程；
(2)若成本x＝y(tǒng)＋500，試求：
①在盈虧平衡條件下(利潤為零)的價格；
②在利潤為最大的條件下，定價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商店統(tǒng)計了最近6個月某商品的進價x(元)與售價y(元)的對應數(shù)據(jù)如下表：
x
3
5
2
7
8
11
y
4
6
3
9
12
14
 
則回歸直線方程是_______________．
注：線性回歸直線方程系數(shù)公式：
，a=y-bx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的取值如下表所示：

0
1
3
4

2.2
4.3
4.8
6.7
 
若y與x線性相關，且，則a的值為__________.

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