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A、B是直線l外的兩點，過A、B且和l平行的平面的個數是（　�。�
A、0個B、1個
C、無數個D、以上都有可能
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：當直線AB與直線l相交時，滿足條件的平面有0個；當直線AB與直線l異面時，滿足條件的平面有1個；當直線AB與直線l平行時，滿足條件的平面有無數個．
解答： 解：①直線AB與直線l相交時，
不存在平面經過A、B兩點且與直線l平行，
此時滿足條件的平面有0個；
②當直線AB與直線l異面時，
存在唯一的平面，使其經過A，B且與直線l平行，
此時滿足條件的平面有1個；
③當直線AB與直線l平行時，
只要經過A、B的平面不經過直線l，
都滿足該平面與直線l平行，
此時滿足條件的平面有無數個．
∴過A、B且和l平行的平面的個數是0個或1個或無數個．
故選：D．
點評：本題考查滿足條件的平面的個數的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數RAND可以產生區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數，若a1=RAND，b1=RAND且x=10（a1-0.5），y=10b1，（x，y）為點M的坐標，則點M滿足x＜y＜x+5的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表（每行比上一行多一個數）：設ai，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如a4，2=8．則a11，4為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從學號為0～50的燕中高二某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　�。�
A、1，2，3，4，5
B、5，16，27，38，49
C、2，4，6，8，10
D、4，13，22，31，40

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=
1
2
，則下列結論中錯誤的是（　�。�
A、AC⊥BE
B、EF∥平面ABCD
C、三棱錐A-BEF的體積為定值
D、△AEF的面積與△BEF的面積相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

將拋物線y=3x2如何平移，可得到拋物線y=3（x-2）2-1（　�。�
A、向左平移2個單位，再向上平移1個單位
B、向左平移2個單位，再向下平移1個單位
C、向右平移2個單位，再向上平移1個單位
D、向右平移2個單位，再向下平移1個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是2、3、4，則三角形中最大角的余弦值為（　�。�
A、
7
8
B、
11
16
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2(x+a)
(x+a)2+b
的圖象如圖所示，則（　�。�
A、a∈（0，1），b∈（0，1）
B、a∈（0，1），b∈（1，+∞）
C、a∈（-1，0），b∈（1，+∞）
D、a∈（-1，0），b∈（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+
π
4
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=sinωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
B、向左平移
π
4
C、向右平移
π
8
D、向左平移
π
8

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