【題目】某超市試銷某種商品一個月，獲得如下數(shù)據(jù)：

日銷售量（件）

頻率

試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），超市決定正式營銷這種商品.設(shè)某天超市開始營業(yè)時有該商品件，當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于件，則當天進貨補充至件，否則不進貨.將頻率視為概率.

求當天商品進貨的概率.

記為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù).

求得分布列.

求得數(shù)學期望與方差.

【答案】0.3；見解析 ；，.

【解析】

求當天商品進貨，即當天商品的銷售量為件或件，所以設(shè)事件表示當天商品需要進貨，；

隨機變量的所有可能的取值為，，.且表示前一天的銷售量為，表示前一天的銷售量為，表示前一天的銷售量為或或，分別求出概率，列出分布列即可；

將中分布列的數(shù)據(jù)代入期望和方差的公式，求解即可.

解：設(shè)事件表示當天商品需要進貨，則事件包含當天該商品的銷售量為件或件，所以.

由題意得，的所有可能的取值為，，.

表示前一天的銷售量為，所以，

表示前一天的銷售量為，所以，

表示前一天的銷售量為或或，所以.

所以隨機變量的分布列為：

由的分布列可知，

.

練習冊系列答案
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