精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐E-GAC的體積比
VD-GAC
VE-GAC
為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
3
D、2
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，
VD-GAC
VE-GAC
=
VG-DAC
VG-EAC
=
S△DAC
S△EAC
=
1
2
AC•CD
3
4
AC2
，利用AC=
3
CD，即可得出結論．
解答： 解：由題意，
VD-GAC
VE-GAC
=
VG-DAC
VG-EAC
=
S△DAC
S△EAC
=
1
2
AC•CD
3
4
AC2

∵AC=
3
CD，
∴
1
2
AC•CD
3
4
AC2
=
2
3
，
∴
VD-GAC
VE-GAC
=
2
3
．
故選：C．
點評：利用轉換底面的方法求解體積是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓ρ=sinθ-cosθ（ρ＞0，0≤θ＜2π）的圓心的極坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos3x+sin2x-cosx，在[0，2π）上的最大值為（　�。�
A、
4
27
B、
8
27
C、
16
27
D、
32
27

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題：設x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c三個數至少有一個不小于2，下列假設中正確的是（　�。�
A、假設a，b，c三個數至少有一個不大于2
B、假設a，b，c三個數都不小于2
C、假設a，b，c三個數至多有一個不大于2
D、假設a，b，c三個數都小于2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=eax-lnx（a是實常數），下列結論正確的一個是（　　）
A、a=1時，f（x）有極大值，且極大值點x0∈（
1
2
，1）
B、a=2時，f（x）有極小值，且極小值點x0∈（0，
1
4
）
C、a=
1
2
時，f（x）有極小值，且極小值點x0∈（1，2）
D、a＜0時，f（x）有極大值，且極大值點x0∈（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且雙曲線過點（
3a2
ρ
，
2b2
ρ
），則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
26
4
B、
10
4
C、
13
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（0，
3
），N（0，-
3
），G（x，y），直線MG與NG的斜率之積等于-
3
4
．
（Ⅰ）求點G的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過點P（0，3）作一條與軌跡Γ相交的直線l．設交點為A，B．若點A，B均位于y軸的右側，且
BA
=
AP
，請求出x軸上滿足|QP|=|QB|的點Q的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M，N分別是A1C1，BC1的中點．
（1）求證：MN∥平面A1ABB1；
（2）求多面體M-B1C1B的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
3
2
），橢圓C左右焦點分別為F1，F2，上頂點為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x0，y0）的“伴隨點”為N（
x0
a
，
y0
b
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求tan∠MON的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點，若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q，且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案