精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正六棱錐P-ABCDEF中,G為PB的中點,則三棱錐D-GAC與三棱錐E-GAC的體積比
VD-GAC
VE-GAC
為( 。
A、
1
2
B、1
C、
2
3
D、2
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題:計算題,空間位置關系與距離
分析:由題意,
VD-GAC
VE-GAC
=
VG-DAC
VG-EAC
=
S△DAC
S△EAC
=
1
2
AC•CD
3
4
AC2
,利用AC=
3
CD,即可得出結論.
解答: 解:由題意,
VD-GAC
VE-GAC
=
VG-DAC
VG-EAC
=
S△DAC
S△EAC
=
1
2
AC•CD
3
4
AC2

∵AC=
3
CD,
1
2
AC•CD
3
4
AC2
=
2
3

VD-GAC
VE-GAC
=
2
3

故選:C.
點評:利用轉換底面的方法求解體積是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

圓ρ=sinθ-cosθ(ρ>0,0≤θ<2π)的圓心的極坐標是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=cos3x+sin2x-cosx,在[0,2π)上的最大值為( 。
A、
4
27
B、
8
27
C、
16
27
D、
32
27

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

用反證法證明命題:設x、y、z∈R+,a=x+
1
y
,b=y+
1
z
,c=z+
1
x
,則a、b、c三個數至少有一個不小于2,下列假設中正確的是( 。
A、假設a,b,c三個數至少有一個不大于2
B、假設a,b,c三個數都不小于2
C、假設a,b,c三個數至多有一個不大于2
D、假設a,b,c三個數都小于2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x)=eax-lnx(a是實常數),下列結論正確的一個是(  )
A、a=1時,f(x)有極大值,且極大值點x0∈(
1
2
,1)
B、a=2時,f(x)有極小值,且極小值點x0∈(0,
1
4
C、a=
1
2
時,f(x)有極小值,且極小值點x0∈(1,2)
D、a<0時,f(x)有極大值,且極大值點x0∈(-∞,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F恰好是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點,且雙曲線過點(
3a2
ρ
2b2
ρ
),則該雙曲線的離心率是(  )
A、
26
4
B、
10
4
C、
13
2
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知M(0,
3
),N(0,-
3
),G(x,y),直線MG與NG的斜率之積等于-
3
4

(Ⅰ)求點G的軌跡Γ的方程;
(Ⅱ)過點P(0,3)作一條與軌跡Γ相交的直線l.設交點為A,B.若點A,B均位于y軸的右側,且
BA
=
AP
,請求出x軸上滿足|QP|=|QB|的點Q的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=AA1=2,M,N分別是A1C1,BC1的中點.
(1)求證:MN∥平面A1ABB1
(2)求多面體M-B1C1B的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點(
3
,
3
2
),橢圓C左右焦點分別為F1,F2,上頂點為E,△EF1F2為等邊三角形.定義橢圓C上的點M(x0,y0)的“伴隨點”為N(
x0
a
y0
b
).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求tan∠MON的最大值;
(3)直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D,試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系,并證明.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案